根据“谁主张，谁举证”的原则，既然是用人单位上诉并提出你老婆不愿意签订劳动合同。举证责任在用人单位，用人单位需要拿出证据来证明是你老婆不愿意签订劳动合同。要不要请律师自己决定，法院的判决个人无法判定，但可以推测你这边处于优势。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第六十四条：
当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。
当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据，或者人民法院认为审理案件需要的证据，人民法院应当调查收集。
人民法院应当按照法定程序，全面地、客观地审查核实证据。
这里的意思就是说"谁主张，谁举证"。既然是公司主张你老婆不愿意签订劳动合同，那么应该由公司提出相应的证据。
拓展资料
劳动合同也是合同，该案中用人单位应属于作出肯定性主张的一方，劳动者应属于作出否定性主张的一方。根据民诉证据规则，用人单位必须再提供充分的证据证明劳动合同中劳动者签名的真实性和有效性，否则应承担举证不能的责任。综上所述，在劳动者主张双倍工资时，用人单位应当提供劳动合同，并承担劳动合同成立的举证责任，否则劳动者的仲裁请求应得到支持。
