#include
#include
using namespace std;
const int MAXSIZE =100;
template
{
public:
ElemType data[MAXSIZE];
int top;
public:
void init(); // 初始化栈
bool empty(); // 判断栈是否为空
ElemType gettop(); // 读取栈顶元素(不出栈)
void push(ElemType x); // 进栈
ElemType pop(); // 出栈
};
template
{
this->top = 0;
}
template
{
return this->top == 0? true : false;
}
template
{
if(empty())
{
cout << "栈为空！\n";
exit(1);
}
return this->data[this->top-1];
}
template
{
if(this->top == MAXSIZE)
{
cout << "栈已满！\n";
exit(1);
}
this->data[this->top] =x;
this->top ++;
}
template
{
if(this->empty())
{
cout << "栈为空! \n";
exit(1);
}
T e =this->data[this->top-1];
this->top --;
return e;
}
bool isoperator(char op); // 判断是否为运算符
int priority(char op); // 求运算符优先级
void postfix(char pre[] , char post[],int &n); // 把中缀表达式转换为后缀表达式
double read_number(char str[],int *i); // 将数字字符串转变成相应的数字
double postfix_value(char post[]); // 由后缀表达式字符串计算相应的中值表达式的值
double read_number(char str[],int *i)
{
double x=0.0;
int k = 0;
while(str[*i] >='0' && str[*i]<='9') // 处理整数部分
{
x = x*10+(str[*i]-'0');
(*i)++;
}
if(str[*i]=='.') // 处理小数部分
{
(*i)++;
while(str[*i] >= '0'&&str[*i] <='9')
{
x = x * 10 + (str[*i]-'0');
(*i)++;
k++;
}
}
while(k!=0)
{
x /= 10.0;
k--;
}
return x;
}
// 把中缀表达式转换为后缀表达式，返回后缀表达式的长度（包括空格）
void postfix(char pre[] ,char post[],int &n)
{
int i = 0 ,j=0;
MyStack
stack.init(); // 初始化存储操作符的栈
stack.push('#'); // 首先把结束标志‘#’放入栈底
while(pre[i]!='#')
{
if((pre[i]>='0' && pre[i] <='9')||pre[i] =='.') // 遇到数字和小数点直接写入后缀表达式
{
post[j++] = pre[i];
n++;
}
else if (pre[i]=='(') // 遇到“（”不用比较直接入栈
stack.push(pre[i]);
else if(pre[i] ==')') // 遇到右括号将其对应左括号后的操作符（操作符栈中的）全部写入后缀表达式
{
while(stack.gettop()!='(')
{
post[j++] = stack.pop();
n++;
}
stack.pop(); // 将“（”出栈，后缀表达式中不含小括号
}
else if (isoperator(pre[i]))
{
post[j++] = ' '; // 用空格分开操作数(
n++;
while(priority(pre[i]) <= priority(stack.gettop()))
{
// 当前的操作符小于等于栈顶操作符的优先级时，将栈顶操作符写入到后缀表达式，重复此过程
post[j++] = stack.pop();
n++;
}
stack.push(pre[i]); // 当前操作符优先级大于栈顶操作符的优先级，将该操作符入栈
}
i++;
}
while(stack.top) // 将所有还没有出栈的操作符加入后缀表达式
{
post[j++] = stack.pop();
n++;
}
}
// 判断是否为运算符
bool isoperator(char op)
{
switch(op)
{
case '+':
case '-':
case '*':
case '/':
return 1;
default :
return 0;
}
}
// 求运算符优先级
int priority(char op)
{
switch(op)
{
case '#':
return -1;
case '(':
return 0;
case '+':
case '-':
return 1;
case '*':
case '/':
return 2;
default :
return -1;
}
return -1;
}
// 将数字字符串转变成相应的数字
double readnumber(char str[],int *i)
{
double x=0.0;
int k = 0;
while(str[*i] >='0' && str[*i]<='9') // 处理整数部分
{
x = x*10+(str[*i]-'0');
(*i)++;
}
if(str[*i]=='.') // 处理小数部分
{
(*i)++;
while(str[*i] >= '0'&&str[*i] <='9')
{
x = x * 10 + (str[*i]-'0');
(*i)++;
k++;
}
}
while(k!=0)
{
x /= 10.0;
k--;
}
return x;
}
// 由后缀表达式字符串计算相应的中值表达式的值
double postfix_value(char post[])
{
MyStack
stack.init();
int i=0 ;
double x1,x2;
while(post[i] !='#')
{
if(post[i] >='0' && post[i] <='9')
stack.push(read_number(post,&i));
else if(post[i] == ' ')
i++;
else if (post[i] =='+')
{
x2 = stack.pop();
x1 = stack.pop();
stack.push(x1+x2);
i++;
}
else if (post[i] =='-')
{
x2 = stack.pop();
x1 = stack.pop();
stack.push(x1-x2);
i++;
}
else if (post[i] =='*')
{
x2 = stack.pop();
x1 = stack.pop();
stack.push(x1*x2);
i++;
}
else if (post[i] =='/')
{
x2 = stack.pop();
x1 = stack.pop();
stack.push(x1/x2);
i++;
}
}
return stack.gettop();
}
// main()函数
void main()
{
char pre[] ="2*((6-4)+8/4)#";
char post[100] ;
cout <<"中缀表达式为："<< pre << endl;
int n =0; // 返回后缀表达式的长度
postfix(pre,post,n);
cout <<"后缀表达式为：";
for( int i =0 ;i < n ;i++)
cout << post[i] ;
cout << "\n由后缀表达式计算出的数值结果: ";
cout << postfix_value(post) << endl;
system("pause");
}
