分析平均数众数和中位数各自的优缺点

2022-04-04 科技 231阅读
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。
如:
3,4,5的平均数为:
(3+4+5)/3=4

众数(Mode)统计学名词,将数据按从大到小顺序排列后,在统计分布上具有明显集中趋势点的数值,代表数据的一般水平(众数可以不存在或多于一个)。

修正定义:是一组数据中出现频数最多的那个数值,用M。表示。
理性理解:简单的说,就是一组数据中占比例最多的那个数。

用众数代表一组数据,可靠性较差,不过,众数不受极端数据的影响,并且求法简便。在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。

当数值或被观察者没有明显次序(常发生于非数值性资料)时特别有用,由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子:{苹果,苹果,香蕉,橙,橙,橙,桃}的众数是橙。

在高斯分布中,众数位于峰值。

中位数(Median)统计学名词。

将数据排序后,位置在最中间的数值。即将数据分成两部分,一部分大于该数值,一部分小于该数值。中位数的位置:当样本数为奇数时,(N+1)/2;当样本数为偶数时,N/2

与此类似的还有:

四分位数(Quartitles)百分位数(Percentile)十分位数(Decile)
理性认识:把一组数据按从小到大的数序排列,在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数。
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