我不知道你们单位开的“婚育证明”是干什么用的，但有一点是清楚的，婚育证明，或者说是婚育状况证明，即使你在单位开了，也必须加盖户籍所在地乡镇或街道计生办的公章，否则，你单位开的婚育证明应该是没用的。
因此，你要了解清楚你这证明是干什么用的，并确认需要你证明的单位或部门是否允许你单位为你出个这样的证明就可以的。而且可以很明确地说，要求你在单位出具婚育证明的人，肯定不懂得为什么要你出具这个证明的理。
再有，你的档案中或许会有涉及到你婚育的情况，比如说，档案里或许会有你曾填写过的涉及到家庭情况、家庭成员的表格等等，但即使涉及到的，也不能作为证明的。
希望我的回答能对你有所帮助。
