建设银行存储存单可以代取么

今天上午11点到建行一网点去取一张正好今天到期的2万的整存整取的通存通兑的单子，单子上的名字是我母亲，上面写得清清楚楚凭密码支取，非要说我是代办业务，需要我母亲(我母亲80多岁远在几百公里以外)和我两人的身份证才可以取，一个多小时不取给我。我打95533咨询，打了7八个电话，说原则上可以取，但要核实情况，到下午4点，我再次打电话到95533说让我换个网点试试，我说其它网点有点远，然后就让我到这个网点再给他们打电话，试着帮我解决。我带着我的身份证，我妈妈户口本，到网点，网点工作人员又说我的单子上没有盖不自动转存的章，已自动转存，我不能取，真是变着法的不把钱取给我，这时候我又给95533打电话，又一工作人员说登记了，要核实，我说要下班了，到明天就不能凭密码支取了，就得跑几百公里去取我妈妈身份证，可不可以今天解决问题?然后给我转接了她的上级，又说要我和母亲的身份证。既然如此，存单上顾客须知处为什么不写清楚?反反复复的折腾顾客，取2万元正好今天到期的自家的钱，搞得这么伤心，这么麻烦，到现在还是没取到。我也去中国银行咨询过，正好到期的这种情况我凭密码是可以取的，为什么95533一会说可以取，要核实情况，一会又说要两人身份证，为什么网点一会说我是代办要两人身份证，一会又说这张单子是自动转存的！即便有特殊要求也该在存单上写清楚，让顾客知道，以便带来不必要的麻烦。取自己的钱都这么艰难！普通老百姓，遇到这么塞心的事，真是欲哭无泪。这个事情究竟我可不可在到期当天凭密码支取?