已经具备教师资格证书，可以参加事业单位招聘考试，考教师编制，是一种不准确的说法，行内称之为事业单位招聘考试。
由于楼主所说地区不详，所以不能准确回答，因为山东各地招聘教师考试内容略有出入，但主要考察的内容是 教育学、教育基本理论、教育政策法规、等，当然，由于你的是美术类考生，可能在考试时还需要考察美术专业能力测试。 我举济南为例子，考试分笔试和面试。
笔试。笔试采取统一命题、统一考试、统一标准、统一阅卷的方式进行，由市教育局统一组织。笔试成绩采取百分制计算。笔试设定最低合格分数线，根据招聘人数和考试情况确定。笔试科目为教育教学类专业基础知识，考试内容主要包括教育学、心理学、新课改及素质教育相关知识。
面试 确定面试人选。在笔试最低合格分数线以上，根据应聘人员笔试成绩由高分到低分，按招聘岗位规定的进入面试人员比例，依次确定进入面试范围人选。笔试合格人数出现空缺的岗位，取消招聘计划；个别岗位笔试合格人数达不到规定比例要求的，可按1：2的比例确定面试人选；达不到1：2比例要求的，取消该岗位招聘计划。面试人选确定后，由招聘单位报市教育局、市人力资源和社会保障局审核后通知本人，并在济南人事编制信息网、济南市教育局网站上公布。
（二）面试人选资格审查。进入面试的应聘人员，在面试人员名单确定之后，需按要求向招聘单位提交本人身份证、户口簿、相关证明材料及笔试准考证。相关证明材料主要包括：非应届毕业生应聘的，提交国家承认的学历学位证书，有工作单位的人员还要提交有用人权限部门或单位同意应聘的介绍信；应届毕业生应聘的，提交学校毕业生就业主管机构的证明材料（或就业协议书）和学校教务部门出具的学历证明，并能够正常毕业；留学归国人员应聘的还应提供国家教育行政部门认证的学历证明。上述证件及相关材料均需交验原件并提供复印件。取得面试资格的应聘人员在面试前3天仍未向招聘单位提交有关材料的，则视为弃权。经审查不具备应聘条件的，经市教育局、市人力资源和社会保障局核准后，取消其面试资格。因弃权或取消资格造成的空缺，在笔试合格分数线以上按笔试成绩由高分到低分依次递补。
（三）面试。招聘单位及市教育局成立由各单位组织人事部门、纪检监察部门、职工代表及有关专家组成的招聘工作组织，在市纪检监察、组织、人力资源社会保障部门指导监督下，具体负责面试工作的组织实施。面试时间、地点、方法和程序等具体事宜见招聘单位公布的面试公告。
面试采取综合素质答辩和专业说课试讲方式进行，每个考生面试时间不超过20分钟，其中综合素质答辩5分钟，说课试讲15分钟，说课试讲超时将酌情扣分
至于楼主的第二个问题，通过事业单位招聘考试进入教育系统孩子后，试用期合格，你就是一名在编在岗的人民教师了。现在条件好一点的学校都要求专业对口，也就是你是美术专业就上美术，当然，如果条件很差的学校，就没那么多要求，可能学校需要什么你就上什么，所以不必担心以后上美术了，编制待遇不一样，编制待遇是针对你是不是在编在岗，而不是你教什么。
