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任意一个合数都至少有一个质因数.这句话怎么验证它是正确的？

2022-07-31 社会 49阅读
不知道你这是什么年级的题目哈，按照我自己的理解写一下了
利用反证法，假设存在合数没有质因数，那么这些合数中必然有最小的一个合数a
因为a为合数，一定可以写成除了1和a之外的整数的积，设其中一个为b，则b＜a
而a没有质因数，那么b是合数，且也不存在质因数，则b也是没有质因数的合数，而b＜a，这与
a是最小的没有质因数的合数相矛盾，所以原假设不成立，命题成立
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