如果必须进行处理的话，建议交给相关部门来操作，不建议个人主动去做，以免给自己带来不必要的麻烦。
这个问题应该分角度讨论，不同人有不同的观点：
不赞成：
如果杀戮不是为了自己的生存，那么这样的杀戮是不道德的，应对所有生命予以尊重；
流浪动物大多是狗、猫等，人类把它们看作自己的朋友，而毒死朋友是不对的；况且狗是人类由狼驯化而来，人类应对自己的行为负责；
如果要杀害一条生命，那就应该让它在死前少受痛苦，毒死的方式可能给个体本身带来痛苦，是残忍的；
毒死流浪动物的情景被未成年人看到，会对其身心健康造成影响；
能毒死流浪动物的物质也会对人类的生命造成威胁；
毒死动物后，尸体腐烂，有毒物质会污染环境；
流浪动物能够清理人们吃剩的饭菜，避免浪费，对环境有益；
流浪动物的生命本就短暂，不必人为过早结束它们的生命，对雄性动物进行阉割或寻找人收养可能是更好的选择。
赞成：
流浪动物和养殖动物的生命是平等的，我们处于食物链顶端，弱肉强食，既然我们能杀死养殖动物，很多人还吃狗肉，那么杀死流浪动物也并不残忍；
毒死比安乐死成本低，也没有物理方法看起来残忍，和那些活剥貂皮，活抽熊胆的行为比起来算是非常温柔了，更何况狗不濒危，不是保护动物；
正如楼主所说，流浪动物的生活本就痛苦，早点解脱对它们有一定好处。毕竟早死晚死都得死，何必要让它们在死前受那么多罪呢？
流浪动物可能会传染疾病，影响交通秩序，危害人类的健康和安全，对人类来说，人类的健康和安全比流浪动物的生命更重要，故为保障前者而舍弃后者；
流浪动物不受法律保护，只要毒死流浪动物使用的毒物合法，就不可指责。
