现代密码学根本不锻炼推理，而是算法，涉及到的数学知识也非常广，连最纯的数学——数论在密码学里面都有很广的运用，有兴趣可以看看于秀源的《密码学与数论基础》，还有下面的书也可以亵玩：
清华大学出版杨波编著的《现代密码学》不错的资料
清华大学出版卢开澄编著的《组合数学》、《计算机密码学》
Wade Trappe Lawre《密码学概论》
Alfred.Menezes《应用密码学手册·中文版》
DouglasR Stinson 《密码学原理与实践》
Richard Spillman《经典密码学与现代密码学》
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古典密码学才是推理时代的密码学而不是现在算法时代的密码学，相关的书可以看看西蒙·辛格《密码故事——人类智力的另类较量》、李长生《战争中的数学：军事密码学》等。
还有高中数学——我们可以称为初等数学，和高等数学、近代数学、特别是和现代数学的差别不是用天和地可以形容的。如果要想练推理的话，几何最练推理，因为几何最练逻辑，有时间可以学学西洋象棋，也很锻炼逻辑的。还有想练推理的话侦探小说（强烈推荐福尔摩斯全集）以及外国的这方面相关的通俗小说可以多看，有趣而且不枯燥。鄙以为不要花太多时间在现代密码学上，他们几乎都和计算机信息技术有关，专业不用我说了，关键是要花时间而且不会很大程度提高你的逻辑推理能力，时间也是成本。
