不可以。
事业单位考上后不去体检以及体检通过之后不去是没关系的，跟单位说明放弃就行了。如果体检后政审也过了，通知上班了，又不去应该对诚信有一定影响。
若已体检完毕，分两种情况：
1、若是在报考的事业单位招聘公示出来前，向此单位填写一份放弃这次事业单位考试的所有成绩，并自动放弃被录取的机会，此单位看到申请后，就不会把考试者的档案给登记。记得必须在单位公示前写这个申请。
2、当公示前写了这个申请及时的话，那么不会影响报考者下次公务员的考试。而如果没有在公示前申请的话，档案已经被标记了，那么标记后的两年内，该生是无法再报考公务员的。只能等两年后才有资格报考。
扩展资料：
事业单位考试注意事项：
公务员法第六十八条规定：公务员之间有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系以及近姻亲关系的，不得在同一机关担任双方直接隶属于同一领导人员的职务或者有直接上下级领导关系的职务，也不得在其中一方担任领导职务的机关从事组织，人事，纪检，监察，审计和财务工作。
公务员录用考试是职位竞争考试，报考人员通过笔试，面试，体检，考察等环节的选拔，最终将被录用到所报考的职位上去任职。如果报考人员与招录机关公务员有公务员法第六十八条所列情形，一旦报考该职位且被录用，则立即形成回避关系。
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