more后面接形容词和副词都是可以的，morecareful和morecarefully都是对的。一个是形容词的比较级（更小心的），一个是副词的比较级（更小心地）。这是 more+形容词或副词”构成比较级的语法。
形容词和副词有三个等级:
1、原级，即原形。
2、比较级，表示“较……”或“更……一些”，两个事物进行比较。
3、最高级，表示“最……”，三个或三个以上的事物进行比较。
例句：
Hetreatsthissubstancewiththeacidmorecarefullythanbefore.他比以前更小心地用酸来处理这种物质。
Thisproblemisbecomingmoreandmoreserious.问题变得越来越严重。
扩展资料：
形容词、副词比较级的用法
1.形容词和副词的比较级可以单独使用。
eg:Whoisbetter?谁更好呢？
Itwaslouderintheclassroom.教室里更吵了。
Bemoreseriousnexttime.下次认真点。
2.和than连用，表示两者相比。
eg:Sheissmarterthanme.她比我聪明。
Myfatherismorehard-workingthanmymother.我爸爸比我妈妈更勤劳。
