你的情况属于上班途中交通事故导致的工伤，应该申请工伤认定。
你的问题是交通事故和工伤是否可以双赔，这要看当地的规定，各地的规定不同，如在四川，如果事故赔偿低于工伤待遇，则工伤保险给予补差，在浙江省，规定“在遭遇交通事故或其他事故伤害的情形下，职工因劳动关系以外的第三人侵权造成人身损害，同时构成工伤的，依法享受工伤保险待遇。如职工获得侵权赔偿，用人单位承担的工伤保险责任相对应项目中应扣除第三人支付的下列五项费用：医疗费，残疾辅助器具费，工伤职工在停工留薪期间发生的护理费、交通费、住院伙食补助费。”所以，你要咨询当地社保局当地的规定。
提示一下，交通事故的伤残等级不等于工伤的伤残等级，工伤认定后，再做劳动能力鉴定。
