其实就是在一块初始的设计域内,通过计算得到其中的材料分布。不需要把拓扑理论想的特别深,在结构优化中,给定一个设计域和边界条件,通过计算得到最优材料分布。
从工程设计角度看,结构优化大致有三个层次,首先是拓扑优化,确定结构的最优拓扑;其次是形状优化,确定给定拓扑条件下的最优边界形状;最后是尺寸优化,最终确定结构中各处具体尺寸。由此可见,拓扑优化是产品设计的核心。目前,拓扑优化的研究内容包括:材料插值方案、优化算法、数值计算不稳定性的消除方法、工程应用等。
形状和尺寸优化都是给定边界的基础上的,而拓扑优化可以寻找出材料合适的空洞,达到理想的效果。拓扑优化结束后,可以根据优化得到的拓扑结果进行形状和尺寸优化。
实际应用的话,按照桥梁的约束特点,对结构经过优化,就可以优化出合适的桥梁形状。本来也许只是矩形截面,优化结果可能就是类似于赵州桥的空洞结构。黑色代表材料区域,白色代表空洞。这就叫拓扑优化。
你可以看看下面的图。