可以给的。
根据《城市房屋租赁管理办法》，房屋租赁登记备案应当提交下列文件：书面租赁合同、房屋所有权证件、当事人的合法证件、城市人民政府规定其他文件。
所以当事人双方留存身份证、房产证复印件都是合理、合法的。
城市房屋租赁管理办法，为加强城市房屋租赁管理，维护房地产市场秩序，保障房屋租赁当事人的合法权益，根据《中华人民共和国城市房地产管理法》，制定本办法，自1995年6月1日起施行。
扩展资料
城市房屋租赁管理办法
第三条
房屋所有权人将房屋出租给承租人居住或提供给他人从事经营活动及以合作方式与他人从事经营活动的，均应遵守本办法。
承租人经出租人同意，可以依照本办法将承租房屋转移。
第四条
公民、法人或其他组织对享有所有权的房屋和国家授权管理和经营的房屋可以依法出租。
第五条
房屋租赁当事人应当遵循自愿、平等、互利的原则。
第六条
有下列情形之一的房屋不得出租：
（一）未依法取得房屋所有权证的；
（二）司法机关和行政机关依法裁定、决定查封或者以其他形式限制房地产权利的；
（三）共有房屋未取得共有人同意的；
（四）权属有争议的；
（五）属于违法建筑的；
（六）不符合安全标准的；
（七）已抵押，未经抵押权人同意的；
（八）不符合公安、环保、卫生等主管部门有关规定的；
（九）有关法律、法规规定禁止出租的其他情形。
参考资料来源：百度百科－城市房屋租赁管理办法
