指数分布为什么可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔

2020-06-27 社会 135阅读
  • 这主要是因为指数函数有一个非常重要的特征,就是“无记忆性”。

  • 这个性质比较抽象,就拿百度百科的回答数来举例子好了。

我们现在假设百度知道的回答数增长这一事件遵循指数分布,

  1. 不妨假设从某个时间t0开始,经过“del(t)”天(del(t)为正整数),知道的回答数就是对指数分布概率密度【入exp(-入x)】从t0开始到t0+del(t)进行积分,这就是从t0开始,在del(t)时间间隔内知道回答数的增长事件的发生概率;

  2. 很显然可以通过积分计算得到,该概率与从百度知道诞生开始(即假设彼时时刻为0),到时刻del(t)为止的时间段进行积分所得概率数值相等,

  3. 也就是说,在同等时间间隔内,百度知道回答数增加的事件发生概率都是相等的。

  • 所以,综上所述,我们可以采用指数分布来表示独立事件发生的时间间隔。

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