没有解除劳动关系，不可以办理失业证。
失业证的办理。
首先是确定身份。失业人员要取得原工作单位发给的能证明其失业的证明材料。对因履行劳动合同或辞退、除名、开除等发生争议的，应取得劳动争议仲裁决定书或法院的判决书等。1999年1月22日国务院颁发的《失业保险条例》第16条规定，城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，告知其按照规定享受失业保险待遇的权利，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起7日内报社会保险经办机构备案。
其次是失业登记。《失业保险条例》第16条还规定，城镇企业事业单位职工失业后，应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的社会保险经办机构办理失业登记。
办理失业登记的手续一般要求是：
（一）区（县）劳动局失业保险机构接到失业人员档案后，依据其档案记载和当地政府有关规定核定失业人员领取失业保险金期限及标准。
（二）失业人员与用人单位终止或解除劳动关系之日起60天以内，必须到本人户口所在县市区的失业保险经办机构进行失业登记。
（三）办理失业登记时应携带下列材料：
1、本人《居民身份证》、户口簿及身份证复印件一张；
2、近期免冠一寸照片三张；
3、本人失业前所在单位出具终止或解除劳动合同证明；
4、省级劳动和社会保障行政部门规定的其他材料。
5、失业职工从办理申领失业保险金手续后的次月起，就可按月持本人《失业证》、《居民身份证》，到本人户口所在城镇劳动部门领取失业保险金。
