阶乘的主要公式

2020-09-04 教育 112阅读

阶乘的主要公式:

1、任何大于1的自然数n阶乘表示方法:n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! 

2、n的双阶乘:当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积 。

如:7!=1×3×5×7

3、当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如:8!=2×4×6×8

4、小于0的整数-n 的阶乘表示:

(-n)!= 1 / (n+1)!

5、0的阶乘:0!=0

6、组合数公式

扩展资料:

        阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年发明的运算符号。阶乘,也是数学里的一种术语。阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!通常我们所说的阶乘是定义在自然数范围里的,小数没有阶乘,像0.5!,0.65!,0.777!都是错误的。

但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘,因为当x是正整数n的时候,Gamma函数的值是n-1的阶乘。

参考资料:百度百科 - 阶乘



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