公安机关刑事拘留犯罪嫌疑人最多37天，包括公安机关30天内提请批捕检察院7天内审批。
根据《刑事诉讼法》第八十九条规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。
对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
扩展资料：
刑事拘留天数的计算方法
我国刑事诉讼法规定，刑事拘留的期限分一般期限和延长期限两种，具体如下：
1、一般的刑事拘留期为14天，一般从进到看守所算起。在14天内侦查机关要报检察机关批准逮捕，其中检察院核准的时间为7天，包含在14天内，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。
2、延长期限的刑事拘留期为37天，其中检察院核准的时间为7天，在该期限内，侦查机关报检察院批准逮捕，如核准则逮捕，否则释放或变更强制措施。
刑事诉讼法第80条采用列举的方式，规定对于有下列情形之一现行犯或者重大嫌疑分子。公安机关可以先行拘留：
(1)正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的。
(2)被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的。
(3)在身边或者住处发现有犯罪证据的。
(4)犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的。
(5)有毁灭、伪造证据或者串供可能的。
(6)不讲真实姓名、住址，身份不明的。
(7)有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
在刑事诉讼中，除公安机关依法拥有决定拘留和执行拘留的权限以外，根据刑事诉讼法第163条的规定，人民检察院直接受理的案件中符合本法第七十九条、第八十条第四项、第五项规定情形，需要逮捕、拘留犯罪嫌疑人的，由人民检察院作出决定，由公安机关执行。
检察院决定拘留的情形：由检察院自侦的案件，犯罪分子犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;有毁灭证据、伪造证据或者串供的，以上两种情形检察院可以决定拘留。
刑事诉讼中的拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中，遇到法定的紧急情况时，对于现行犯或者重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。
刑事拘留必须同时具备两个条件：
其一，拘留的对象是现行犯或者是重大嫌疑分子。现行犯是指正在实施犯罪的人，重大嫌疑分子是指有证据证明具有重大犯罪嫌疑的人。
其二，具有法定的紧急情形之一。对于何谓紧急情形，刑事诉讼法第80条和第163条对于公安机关的拘留和人民检察院的拘留作出了不同的规定。
参考资料来源：百度百科-刑事诉讼法
