原则上不可以。
因为银行卡办理需要实名制，人与证件信息相符才能办理，否则就是违规办理。但是如果出现情况，身份证丢失这个情况也是要 负一定责任的。
正确的身份证丢失操作是到当地派出所办理挂失，并申请新的身份证。这相当于是做了一个具有法律效力的备案操作，如果以后遇到因身份证丢失后的纠纷，可以有效的保护自己。
如果你担心身份证丢失后被不法分子用于贷款或办理信用卡，可通过查询征信信息确认自己的信用卡持有情况。查询征信可以直接到当地人行打印，或在网上申请（24小时）。
一旦发现自己的身份被他人冒用，可拨打110进行处理。
