因病退职，到退休年龄还能办理退休手续吗

不可以！
病退职，是对国有、县以上集体单位及其由他们改制的单位职工，没有达到法定退休年龄，但因病完全丧失劳动能力，办理病退职，由基本养老保险基金按月发给退职费（病残津贴），自退职的次年起，与退休职工同步调整退职金，达到法定退休年龄，不可以办理退休手续，改办退休。
《社会保险法》
第十七条　参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴。所需资金从基本养老保险基金中支付。