怎么说明具有4个结点的电路只有3个独立的kcl方程

2022-04-13 社会 86阅读
不妨给各结点编号1、2、3、4,各支路根据连接结点依次编为12、23、……,对1、2、3结点列写KCL方程:(I12表示约定方向为1结点流向2结点)
1:I12+I13+I14=0
2:I21+I23+I24=0
3:I31+I32+I34=0
将以上各式相加(注意反向电流抵消),1、2、3之间的支路电流必然抵消,那么只剩下角标含有4的支路电流,也即剩下结点4的KCL方程:
I14+I24+I34=0
所以第4个结点的KCL方程可以通过前3个结点KCL方程计算得出,不是独立的KCL。推广到N个结点的电路,就有N-1个独立KCL方程。
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