你所说的开户行应该是企业的基本存款账户，就是所说的一级户。
单位地址跨区（市级）变更，已经办理完毕工商变更登记的，必须要办理企业基本存款账户变更手续，
你所说的情况是不允许的。
理由如下：
1、基本存款账户是企事业单位的主要存款账户,该账户主要办理日常转账结算和现金收付,存款单位的工资、奖金等现金的支取只能通过该账户办理。你单位地址已经跨区，日常的转账结算和现金收付工作都必须要在当地完成，跨区是解决不了的。
2、基本存款账户的开立须报当地人民银行审批并核发开户可证。存款人申请开立基本存款帐户，应向开户银行出具下列证明文件之一就是当地工商行政管理机关核发的《企业法人营业执照》或《营业执照》，因此，企业若跨区，必须将基本账户变更到所在地去。
否则，以后的各项年检都是很困难的。
以上说了这些，希望对你有所帮助，给个好评啊！
补充：变更一级户是不收费的。关键是网银可能要重新办理了，因为你的账号已经变更了。这个可能要重新收费了，你可以打个电话到当地的要开户的银行问一下网银费用，各个银行的费用是不一样的。
