可以拿调解书去稽核科要求公司给你补缴保险，因为法院的判决书和调解书具有同等的法律效力。
依据《中华人民共和国民事诉讼法》具体规定如下：
1、 第九十七条 调解达成协议，人民法院应当制作调解书。调解书应当写明诉讼请求、案件的事实和调解结果。
调解书由审 判人员、书记员署名，加盖人民法院印章，送达双方当事人。
调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力。
2、第二百三十四条 人民法院制作的调解书的执行，适用本编的规定。
3、第二百三十六条 发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。
扩展资料
下列案件调解达成协议，人民法院可以不制作调解书：
（一）调解和好的离婚案件；
（二）调解维持收养关系的案件；
（三）能够即时履行的案件；
（四）其他不需要制作调解书的案件。
对不需要制作调解书的协议，应当记入笔录，由双方当事人、审判人员、书记员签名或者盖章后，即具有法律效力。
参考资料来源：中国政府法制信息网—《中华人民共和国民事诉讼法》
