没有开通网银的卡能不能跨行向开通网银的账号转账

能转账。
没有开通网银的卡能跨行向开通网银的账户转账，这个转账只能在柜台办理。因为没开通网银，无法自己通过手机、电脑操作转账。
在ATM机器上转账也是可以的，只要不涉及到网络操作，没有开通网银功能的卡的转账功能都是正常的，可以通过机器向已经开通网银的卡转账。
如果是机器自助办理，转的时候操作步骤是：插入卡片，输入密码进入界面，选择转账功能，输入对方的卡号以及转账金额，点击确认即可。输入账户的时候一般会要求输入两遍。
如果是柜台办理，跨行转的时候需要填写清楚跨行的行名称、金额、收款人等跨行信息。