例1：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。如果某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天，那么可供多少头牛吃10天？
解：20头牛5天吃草20×5=100（份），15头牛6天吃草15×6=90（份）
青草每天减少（100－90）÷（6－5）=10（份）
牛吃草前牧场有草100＋10×5=150（份） 150份草吃10天本可供150÷10=15（头）
但因每天减少10份草，相当于10头牛吃掉，，所以只能供牛15－10=5（头）
评注：本题草每天在减少，通过两组条件的比较，求出每天牧草的减少量，然后把牛看作两部分，一部分是看得见的牛，一部分是看不见的牛--寒冷的化身，分别计算，最后求差。
例2：画展9点开门，但早有人来排队入场，从第一个观众来到时起，若每分钟来的观众一样多，如果开3个入场口，9点9分就不再有人排队；如果开5个入场口，9点5分就没有人排队。求第一个观众到达的时间。
解：设每一个入场口每分钟通过1"份"人。
则3个入场口9分钟通过3×9=27（份人）。 5个入场口5分钟通过5×5=25（份人）。
说明每分钟到来的人有（27－25）÷（9－5）=0.5（份人）。开门之前已经有人27－0.5×9=22.5（份人）。
这些人来到画展，用时间22.5÷0.5=45（分）。第一个观众到达的时间为9点－45分=8点15分。
答：第一个观众到达的时间为8点15分。
评注：从表面是看这个问题与牛吃草问题相离很远，可谓风马牛不相及，但仔细体会，题目中每分钟来的观众一样多，类似"草长"；入场口类似"牛"，问题就变成牛顿问题了。解决一个问题的方法往往能解决一类问题，关键在于是否掌握了方法的实质。
自我练习：
（1）牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？
（2）有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水？
（3）有一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要6天割完，需要派多少人去割草？
（4）有一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏掉的酒可供几人喝一天？
（5）一水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
例3：自动扶梯以均匀速度由下往上行驶，小明和小红要从扶梯上楼，已知小明每分钟走20梯级，小红每分钟走14梯级，结果小明4分钟到达楼上，小红用5分钟到达楼上，求扶梯共有多少级？
解：小明4分钟共走20×4=80（级）。 小红5分钟共走14×5=70（级）。
说明电梯每分钟走80－70=10（级）。所以扶梯共有（20＋10）×4=120（级）。
答：扶梯共有120级。评注：这里孩子上楼相当于"牛"，梯级相当于"草"，所以本题还是一个牛顿问题，自动扶梯的速度相当于"草均匀减少"。我们把上楼的"速度"看作两部分，一部分是孩子的速度，一部分是扶梯的速度。把问题进行类比，也是提高解题能力，找到开门钥匙的好方法。
例4： 两只蜗牛由于耐不住阳光照射，从井顶走向井底，白天往下走，一只蜗牛一个白天能走20分米，另一只只能走15分米；黑夜里往下滑，两只蜗牛下滑速度相同，结果一只蜗牛5昼夜到达井底，另一只却恰好用了6昼夜。问井深是多少？
解：两只蜗牛白天路程差为20×5－15×6=10（分米）。
因为最终到达井底，所以蜗牛黑夜下滑的速度为每夜10÷（6－5）=10（分米）。井深为（20＋10）×5=150（分米）。
答：井深是150分米。
（自我练习没答案可以不写）
1.过桥
今有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：a 2 分；b 3 分；c 8 分；d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在 21 分 让所有的人都过桥?
2.巧插数字
125 × 4 × 3 = 2000, 这个式子显然不等，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？
希望能帮到你
