朝阳商贸有限公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量

（1）设一次函数为m=kt+b，
将

t=1 m=94

和

t=3 m=90

代入一次函数m=kt+b中，
有

k+b=94 3k+b=90

，
∴

k=-2 b=96

．
∴m=-2t+96．
经检验，其它点的坐标均适合以上解析式，
故所求函数解析式为m=-2t+96；

（2）设前20天日销售利润为p₁元，后20天日销售利润为p₂元．
由p₁=（-2t+96）（

1

4

t+25-20）
=（-2t+96）（

1

4

t+5）
=-

1

2

t²+14t+480
=-

1

2

（t-14）²+578，
∵1≤t≤20，
∴当t=14时，p₁有最大值578（元）．
由p₂=（-2t+96）（-t+40-20）
=（-2t+96）（-

1

2

t+20）
=t²-88t+1920
=（t-44）²-16．
∵21≤t≤40，此函数对称轴是t=44，
∴函数p₂在21≤t≤40上，在对称轴左侧，随t的增大而减小．
∴当t=21时，p₂有最大值为（21-44）²-16=529-16=513（元）．
∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元；

（3）p₁=（-2t+96）（

1

4

t+25-20-a）=-

1

2

t²+（14+2a）t+480-96a
对称轴为t=

-(14a+2)

2×(- 1 2 )

=-14+2a．
∵t取1≤t≤20之内的整数，
∴对称轴14+2a满足20≤14+2a，p₁也是随整数t增加而增加．
∴3≤a＜4．