个人认为，你有权向单位要求补发津贴。
原因在于，该地区补发2010年六类地区津贴几千元。虽然你已经辞职，但该津贴针对确定年度确定岗位发放，你2010年1月到9月25日在岗工作，则补发对象应当包括你。
另外，作为涉及工资福利待遇的劳动纠纷，应当由用人单位承担举证责任，即单位不发放相应的福利待遇的理由，应当由单位提供不发或少发的依据，而不是由员工提供有权领取的依据。
再次，就本律师的实践来看，本人曾经担任公职人员，辞职后仍陆续领取过之前年度的各类资金等。
最后，建议你仔细研究你所在地区补发津贴的政策。如果政策中明确说明，补发津贴只针对政策出台后仍然在职的教师，则你要求补发津贴可能不会得到支持。如果政策中没有特别说明，则你有权提出主张；如果单位不发放，你可以申请劳动仲裁，通过法律途径解决。
以上意见和建议，仅供参考。
