数学演绎推理

因为a^2 + b^2 = c^2，且a，b，c是正数，易得：a < c, b < c
所以：a^(n - 2) < c^(n - 2)；b^(n - 2) < c^(n - 2)
那么a^n+b^n
= a^(n - 2) · a^2 + b^(n - 2) · b^2
< c^(n - 2) · a^2 + c^(n - 2) · b^2
= c^(n - 2) · (a^2 + b^2 )
= c^(n - 2) · c^2
= c^n
即：a^n + b^n < c^n