具体要看之前的逾期情况。
如果时间不长，金额也小的，那么有可能可以开通。反过来，时间比较长，金额也大的，基本是没办法开通的。具体的可以致电建行银行客服详细询问的。
根据《征信业管理条例》规定：征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年；超过5年的，应当予以删除。
扩展资料：
根据《征信业管理条例》：
第十六条
征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年；超过5年的，应当予以删除。
在不良信息保存期限内，信息主体可以对不良信息作出说明，征信机构应当予以记载。
第二十七条
国家设立金融信用信息基础数据库，为防范金融风险、促进金融业发展提供相关信息服务。
金融信用信息基础数据库由专业运行机构建设、运行和维护。该运行机构不以营利为目的，由国务院征信业监督管理部门监督管理。
第二十八条
金融信用信息基础数据库接收从事信贷业务的机构按照规定提供的信贷信息。
金融信用信息基础数据库为信息主体和取得信息主体本人书面同意的信息使用者提供查询服务。国家机关可以依法查询金融信用信息基础数据库的信息。
第二十九条
从事信贷业务的机构应当按照规定向金融信用信息基础数据库提供信贷信息。
从事信贷业务的机构向金融信用信息基础数据库或者其他主体提供信贷信息，应当事先取得信息主体的书面同意，并适用本条例关于信息提供者的规定。
第三十条
不从事信贷业务的金融机构向金融信用信息基础数据库提供、查询信用信息以及金融信用信息基础数据库接收其提供的信用信息的具体办法，由国务院征信业监督管理部门会同国务院有关金融监督管理机构依法制定。
参考资料：百度百科_征信业管理条例
