某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖

2022-08-09 教育 104阅读
(1)由题意,p3+(1-p)3=
1
3

∵p>0.5,
∴p=
2
3

(2)X的所有可能取值为3,4,5,则
P(X=3)=
1
3
,P(X=4)=[
C
×(
2
3
)2×
1
3
2
3
+[
C
×(
1
3
)2×
2
3
1
3
=
10
27
,P(X=5)=
C
×(
2
3
)2×(
1
3
)2
=
8
27

X的分布列
X 3 4 5
P
1
3
10
27
8
27
数学期望EX=3×
1
3
+4×
10
27
+5×
8
27
=
107
27
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