不等式练习（一）填空题：
1．写出不等式x－2 ＞3的一个解___．不等式x－2 ＞3的解有____个．
【答案】6，无数多．
2．不等式－3 x≥12的解集是_____ ，不等式5 x－1＜3的解集是______．
【提示】注意－3 x≥12两边都除以－3时，不等号要改变方向．
【答案】x≤－4，x＜ ．
3．不等式x＋1≤3的正整数解为_____，不等式x＋3＞－1的负整数解为_．
【答案】1，2；－3，－2，－1．
4．不等式2 x－1≤9的非负整数解为__，不等式3 x－1＞8的最小整数解为__．
【提示】非负整数解即0与正整数解；最小整数解是指解集中的最小整数．
【答案】0，1，2，3，4，5；4．
5．若不等式3 x＞a的解集是x＞－5，则a的值为______．【答案】a＝－15．
【提示】由题意，得 ＝－5，可求得a值．
6．若（a－1）x＞2的解集是x＜ ，则a的取值范围是________．
【答案】a＜1．【提示】不等式两边除以a－1，不等号改变了方向，说明a－1是负数，即a－1＜0．
（二）选择题：
7．不等式－2（1－x）＞－4的解集，在数轴上可表示为……（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【提示】先将不等式两边都除－2，得1－x＜2，两边都加x，再减2，得x＞－1．故（C）正确．
【答案】C．
8．满足不等式－3≤x≤2的非负整数解的个数是……………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】2至－3之间的正整数和0，包括2．【答案】C．
9．下列说法中正确的是………………………………………（ ）
（A）2 x－1＞0当2 x≥0的解集相同
（B）x＞3与x＞2的解集相同
（C） （x－1）＞1与x－1＞1的解集相同
（D）3（2－x）＞1与3（x－2）＜－1的解集相同
【提示】不等式2 x－1的解集是x＞ ，而2 x－1≥0的解集是x≥ ，两个集合相差一个元素x＝ ，可排除（A）；在数轴上表示x＞3，x＞2的解集．可排除（B）；将不等式变形化简，可排除（C）．【答案】D．
10．下列说法中错误的是………… （ ）
（A）－ 是不等式x＋1＜2的解（B）不等式5 x＋2＜－3的解集是x＜－1
（C）x－1＜4的正整数解有无限多个（D）2x－1≤3的非负整数解只有有限个
【提示】解x－1＜4，得x＜5，其正整数解有1，2，3，4而非无限多个．故选（C）．【答案】C．
11．不等式（a－3）x＜a－3的解集是x＞1，下面结论中成立的是（ ）．
（A）a≠3 （B）a＞3 （C）a＜3 （D）a为一切有理数
【提示】解集x＞1是由 （a－3）x＜a－3两边同除以a－3而得，由不等式的性质知a－3＜0，所以a＜3．故选（C）． 【答案】C．
12．在数轴上表示下列不等式解集：
（1）| x |－2＞0 （2）| x |＜2
（3）| x |≤1 （4）| x |＞0
其中错误的是…………………………（ ）
（A）（1）和（4）（B）（2）和（3）（C）（2）和（4）（D）（1）和（3）
【提示】可由绝对值的意义判断，（2）的解集不包括2，应该用空心点；所以（2）为错，排除（A）、（D）；而（4）| x |＞0的解集为x≠0，即（4）是错的，所以选（C）．
（三）解答题：
13．在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x＞1 ； （2）x＜－1.5； （3）x≥4； （4）x≤－2．
【提示】注意解集线的方向及空心点、实心点的运用．
14．在数轴上表示：
（1）大于－2且小于3的数；
（2）绝对值小于3的数；
（3）不小于－2.5且不大于1.5的数．
【提示】“绝对值小于3”即比－3大且比3小的数，“不小于”“不大于”分别是“≥”或“≤”．
【解】
（1） （2）
（3）
15．试求满足下列等式的字母的取值范围：
（1）|2 m－7|＝2 m－7；（2）|3 m－6|＝6－3 m；（3）|5 m＋8|＝－5 m－8；
【提示】由绝对值的非负性，易得2 m－7≥0，6－3 m≥0，－5 m－8≥0．
【答案】（1）m≥ ，（2）m≤2，（3）m≤－ ．
16．写出满足下列条件的整数x：
（1）－2＜x＜1； （2）－3 ＜x≤0； （3）| x |≤2； （4）| x |≤4.9．
【提示】可先利用数轴，把满足x的范围表示出来，再从中找出整数．
【答案】（1）－1，0； （2）－3，－2，－1，0；
（3）－2，－1，0，1，2；（4）－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．
17．已知a的取值范围如图所示，试求关于x的不等式（a－5）x≤5－a的解集，并在数轴上表示出来：
【解】由图可知a＜3，故a－5＜0，不等式两边都除以a－5，不等号改变方向．
∴ x≥－1．
不等式组练习
（一）填空题：
1．不等式组 的解集是___，不等式组 的解集是_______．
【提示】“同大取大”、“同小取小”．【答案】x＞0，x≤－ ．
2．不等式组 的解是____________，它的负整数解是_______________．
【提示】“大小取中”．【答案】－3≤x＜2，－3，－2，－1．
3．不等式组 的最小整数解是______________．
【提示】解集是x≥3． 【答案】4．
4．代数式 的值大于－1且小于4，则x 的取值范围是____________．
【提示】根据题意，得－1＜ ＜4，．【答案】－1＜x＜ ．
5．已知a＜b，则不等式组 的解集是______________．
【提示】“小于大的且大于小的，应取中间”．【答案】a≤x＜b．
（二）判断题：
6．不等式组 的解集是x＞－1或x＜2………… （ ）
【提示】x＞－1或x＜2不都满足－1＜x＜2．【答案】×．
7．不等式组 无解…………………………………………（ ）
【提示】x＞1与x≤1无公共部分．【答案】√．
8．x＝－2是不等式组 的一个整数解………………（ ）
【提示】x＝－2在不等式组解集－3＜x＜1中．【答案】√．
（三）选择题：
9．下列不等式组中，解集为－3≤x＜5的是………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】根据“同大取大”“同小取小”排除（A）、（B）；（D）是矛盾不等式组，也可排除．， 【答案】C．
10．不等式组 的解集在数轴上表示出来正确的是…………（ ）
（A） （B）
（C） （D） 【答案】D．
11．不等式组 的解集是……………………（ ）
（A）x≤2 （B）－3＜x≤2 （C）－3＜x≤4 （D）x＞－3
【提示】由x－2≤0且x＋1＜5，得x≤2，再解 可得原不等式组的解集．
【答案】B．
12．如果a＜0，那么不等式组 的解集是………………（ ）
（A）x＜ （B）x＜a （C）x＜0 （D）不能确定的
【提示】当a＜0时， ＞a，由“同小取小”，解集应是x＜a．【答案】B．
13．若不等式组 （a≠b）的解集为a＜x＜b，则a与b的关系为…（ ）
（A）a＞b （B）a＜b （C）a＞b＞0 （D）a＜b＜0
【提示】根据解集a＜x＜b可知x 在“大、小”之间．只有a＜b，解集才有意义．【答案】B．
（四）解下列不等式组：
14．
【提示】分别解两个不等式，得x＜2， x＜ ．【答案】解集是x＜2．
15．
【提示】分别解两个不等式，得x≤1，x＞－2．【答案】－2＜x≤1．
16． 【答案】－ ≤ x＜ ．
17． 【答案】 ＜x＜15．
18． 【答案】－1＜x＜1．
（五）解答题
19．解不等式组－1＜ ≤5．
【提示】由题意 大于－1且不大于5，可将原不等式组变为 【答案】－3≤x≤1．
20．若两个代数式5a－4与 ＋3的值的符号相反，求a的取值范围．
【提示】根据题意，两个代数式异号，组成不等式组应有两种情况：
或
分别解之，可得a的取值范围．【答案】－6＜a＜ ．
21．求使方程组 的解为正数的整数k的值．
【提示】根据题意，先求出方程组的解x、y，由 可列出关于k的不等式组．解得28＜k＜30．【答案】k＝29．
第六章单元测试题
一、填空：（每小题3分，共21分）
1、在 中，如果 ，那么 ；
2、如果 ，满足方程 ，那么 ；
3、已知方程 ，用含 的代数式表示 的式子是 ；
4、如果 与 是同类项，则 ， ；
5、方程 的所有负整数解为 ；
6、有甲、乙两数，甲数的3倍与乙数的2倍的和等于47，甲数的5倍比乙数的6倍小1，则甲数为 ，乙数为 ；
7、小明有5分、2分的硬币各若干枚，共6角7分，设5分硬币有 枚，2分硬币有 枚，则可列方程 。
二、选择：（第小题3分，共15分）
1、方程 是二元一次方程，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2、已知 满足方程组 则 的值为（ ）
A. 2 B. C. 0 D.
3、关于 ， 的方程组 的解中， ，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4、若 是方程 的一个解（ ），则（ ）
A. ， 同号 B. ， 异号 C. ， 可能同号， ， 可能异号 D. ，
5、如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 ， 的值是（ ）
A. B. C. D.
三、解方程组：（每小题5分，共35分）
1、 2、
3、 4、
5、
6、已知方程组 的解是 ，求 ， 的值。
7、已知：
求（1） 的值
（2） 的值
四、列方程（组）解应用题：（1，2，3小题每题6分；4题10分；共28分）
1、第一小组的同学分铅笔若干枝。若其中有4人每人各取4枝，其余的人每人取3枝，则还剩16枝；若有1人只取2枝，则其余的人恰好每人各可得6枝，问同学有多少人？铅笔有多少枝？
2、A、B两地相距36千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地。两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所路程的2倍，求两人的速度？
3、蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么照此安排,该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
4、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1200元，制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力为：如制成酸奶，每天可加工3吨，制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不能同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该加工厂设计了两种可行性方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶。
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
初一数学第七章 整式练习
班级：____ 姓名：_____ 成绩：_____
一.填空: （每空1分共30分）.
1.计算：
(1) = (2) = (3) =
(4) = (5) = (6) =
(7) = (8) = (9) =
(10) = (11) = (12) =
2.应用乘法公式计算：
（1） = （2） =
（3） = （4） =
3直接求出下列两个二次三项式的积:
(1) (2) =
4.多项式 与 的和是______________,差是____________
5.多项式 按x的降幂排列_______________________
多项式 按x的升幂排列________________________
6.若 ，则a的取值范围__________
7.用科学记数法表示0.00071=__________，用科学记数法表示-1800000=________
8.
9.
10.观察下列数表:
根据表中所反映的规律,猜想第六行与第六列的交叉点上的数应为________,第n行（n为正整数）与第n列交叉点上的数应为__________
二.选择: (每题3分共21分)
1.下列运算中错误的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2.计算 的结果是（ ）
（A） （B）0 （C） （D）
3.计算 的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 与 的积中不含x的一次项，那么q的值（ ）
（A） （B） （C） （D）
5.如果 ，则m的值为（ ）
（A） （B）2 （C）4 （D）
6.不能用完全平方公式计算的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 与 的差是（ ）
（A）0 （B） （C） （D）
三.判断题（每题1分，共5分）
1. （ ）
2. （ ）
3. （ ）
4. （ ）
5. （ ）
四.解答：（1-2每题3分，3-7题每题4分共44分）
1.合并同类项
2..计算：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）
3.先化简，再求值：其中 ，
4.解方程： 5.解不等式：
6.如图，一块直径为 的圆形铁板，从中挖去直径分别为 与 的两个圆，求剩下铁板的面积.（ 表示圆的直径）
7.求y为何值时，多项式 有最大值，最大值是什么？
