这里whether引导的是让步状语从句。具体分析如下：
People 是主语are influenced 是谓语by advertisements 是状语when choosing what to buy 是带连词的现在分词短语作状语，相当于一个状语从句，但不是从句，也不属于省略的问题。短语作状语与从句作状语是两个概念，不可混为一谈。当状语从句的主语与主句的主语一致时，可以用连词加分词代替状语从句。whether they are conscious of it or not.根据意思判断是让步状语从句，修饰主句中的谓语。不是名词性从句。whether引导状语从句时也不作句子成分。
