1，理解能力：理解知识有三级水平，低级水平的理解是指知觉水平的理解，就是能辨认和识别对象，并且能对对象命名，知道它“是什么”；中级水平的理解是在知觉水平理解的基础上，对事物的本质与内在联系的揭露，主要表现为能够理解概念、原理和法则的内涵，知道它是“怎么样”；高级水平的理解属于间接理解，是指在概念理解的基础上，进一步达到系统化和具体化，重新建立或者调整认知结构，达到知识的融会贯通，并使知识得到广泛的迁移，知道它是“为啥”。
2，逻辑思维能力：
逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力,采用科学的逻辑方法,准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同．
逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系（包括空间形式）反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密.
3，理解能力的培养：一方面：
通过亲自实践获得大量感性知识，然后通过思考上升为理性知识，这些构成了个人知识的一小部分来源。
另一方面：
则是直接把人类在长期实践中积累起来的知识继承过来，把社会的知识转化为个人的知识，这是中学生知识的主要来源或大部分来源，正如恩格斯所说：“每一个体都必须亲自去体验，这不再是必要的了；他的个体的经验，在某种程度上可以由他的历代祖先的经验的结果来代替。”在继承知识的各条途径中，可以说阅读是一条主要途径。
实际上，在校学习时，仅仅依靠上课是无法理解全部知识的。可以说，学生时代的学习一天也离不开阅读，老师的教和学生的学都要用书，离开书，离开阅读，学习就会十分困难。要知道，老师上完课就走了，而书籍却始终伴随着我们。
中学阶段是人生的黄金时代，要珍惜这无忧无虑、精力充沛的宝贵时光。要充分利用这一阶段多读点书，多继承点人类的宝贵知识财富，为一生的事业打下雄厚的基础。同时在阅读活动中增长起来的阅读能力，将为一生中不断地自学打下坚实的基础。
4，逻辑思维能力的培养：参与辩论，坚守常识，敢于质疑，灵活使用……
