两直线平行和垂直的判定分为两类，一种是点斜式进行判定，一种是一般式进行判定。
两直线的斜率相等且在坐标轴上的截距不等，或者两直线的斜率都不存在且两直线在x轴上的截距不相等，两直线的斜率之积等于-1，或者一条直线的斜率为0且另一条直线斜率不存在。
两直线共面的充要条件。（注意此法一般只有理论意义，在实际判断由一般方程给出的直线的位置关系时，通过转化为点向式再判断。）
扩展资料：
注意事项：
相交直线：两条直线有且仅有一个公共点。
平行直线：两条直线在同一平面内，无公共点。
异面直线：两条直线不同在任何一个平面内，无公共点。
设交点为P，于是经过点P就有两条直线（AB、CD）都和直线EF平行，这就与经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行相矛盾。
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