可以在学期中提出辞职，随时都可以。劳动者与用人单位签订合同以后是可以辞职的，劳动者要不要辞职取决于劳动者本人。
合同法中规定，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系，题主没有和学校签订合同，所以题主无需遵守《劳动合同法》第三十七条“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除合同”的规定。代课老师可以随时提出辞职。根据《劳动合同法》四十条和第八十二条的规定，题主的工作学校没有与题主订立劳动合同，应当每月支付代课老师两倍的工资。
综上，题主没有与用人单位定立书面合同，因此仅仅是劳动关系，题主可以随时提出辞职。可以通过口述或者写信的方式向学校人事主管部门提出辞职。
扩展资料：
中华人民共和国劳动合同法
第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。
第十条 用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付两倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无规定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付两倍的工资。
由此可以看出，学校未与题主签订合同是不符合法律规定的，学校应给与劳动者两倍的工资，劳动者当然可以提出辞职。
参考资料：
