如果签了这个承诺书，以后想买下这套房屋就没有优先购买权。
如果不签，就享有优先购买权。
还有一种情况就是看房屋合同的签约时间和低压时间的排序，合法有效的租赁权发生在抵押权之前，此时抵押的设立不影响承租人的权利，租赁合同在有效期内对抵押物的受让人继续有效，即抵押不破除租赁《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国担保法〉若干问题的解释》第65条规定：“抵押人将已出租的财产抵押的，抵押权实现后，租赁合同在有效期内对抵押物的受让人继续有效”。因此对于租赁设定在先的，抵押权的实现并影响承租人的权利，承租人不但享有知情权还依法享有优先购买权。
第二种情况，租赁合同签订在登记备案的抵押合同之后，此时租赁合同对抵押物受让人不具有约束力，即设立抵押权的房屋仍可以出租，但由于抵押权在先，实现抵押权时，承租人没有优先购买权，买受人也可以不再履行原租赁合同。前引最高人民法院解释第66条规定：“抵押人将已抵押的财产出租的，抵押权实现后，租赁合同对受让人不具有约束力；抵押人将已抵押的财产出租时，如果抵押人未书面告知承租人该财产已抵押的，抵押人对出租抵押物造成承租人的损失承担赔偿责任；如果抵押人已书面告知承租人该财产已抵押的，抵押权实现造成承租人的损失，由承租人自已承担。”
