药监局是国家药品监督管理局。商务局是隶属于地方政府的行政单位。
食药局是国家食品药品监督管理局，质监局是国家质量监督检验检疫总局，现二者均被整合为国家市场监督管理总局。
三者机构不同，职能不同。
一、国家药品监督管理局的职能包括：
1.负责起草食品（含食品添加剂、保健食品，下同）安全、药品（含中药、民族药，下同）、医疗器械、化妆品监督管理的法律法规草案，拟订政策规划，制定部门规章；
2.推动建立落实食品安全企业主体责任、地方人民政府负总责的机制，建立食品药品重大信息直报制度，并组织实施和监督检查，着力防范区域性、系统性食品药品安全风险。
3.除此之外还承办国务院以及国务院食品安全委员会交办的其他事项。
二、以北京市商务局为例，商务局的职能包括：
1.研究本市内外贸易和对外经济合作的发展战略，起草有关内外贸易和对外经济合作方面的地方性法规、规章草案，提出内外贸易和对外经济合作的中长期发展规划及年度计划，并组织实施；
2.起草本市有关口岸工作的地方性法规、规章草案，研究提出口岸发展规划及政策措施，并组织实施，管理口岸工作。
3.除此之外还承办市政府交办的其他事项。
三、国家市场监督管理总局的职能包括：
1.负责市场综合监督管理。起草市场监督管理有关法律法规草案，制定有关规章、政策、标准，组织实施质量强国战略、食品安全战略和标准化战略，拟订并组织实施有关规划，规范和维护市场秩序，营造诚实守信、公平竞争的市场环境。；
2.组织实施与质量监督检验检疫相关法律、法规，指导、监督质量监督检验检疫的行政执法工作；
3.负责全国与质量监督检验检疫有关的技术法规工作。
4.除此之外还承办国务院、质检总局或当地政府交办的其他事项。
参考资料来源：北京市商务局_百度百科
参考资料来源：国家药品监督管理局
参考资料来源：中华人民共和国国家市场监督管理总局_百度百科
