杠杆原理
用一根质地均匀的直尺和棋子。把直尺的中点放在一个支点上,使直尺左右两边平衡,把直尺两端各放一枚棋子,使左右两边平衡。支点不动,在直尺右端的棋子上加放一枚棋子,然后把这两枚摞在一起的棋子向支点移动,使左右两边保持平衡,记录支点到左右两边棋子中心位置的距离a和b。
在两枚棋子上再加放一枚棋子,然后把这三枚摞在一起的棋子向支点移动,使左右两边保持平衡,记录支点到左右两边棋子到中心位置的距离a和b。
在一摞棋子上继续加放棋子,并重复以上操作和记录。
在直尺的左端放一枚棋子,支点右边放n枚棋子,并使两边平衡。设直尺长为l,棋子半径为r,支点到右边棋子中心位置的距离为x,把n,l,r作为已知数,列出关于x的一元一次方程
解答如下:
X*n=(L/2-r)
不妨设一枚棋子的重量为1(也可以为Z,反正约掉了)
右边放n枚棋子时,杠杆平衡(不考虑尺子自身的力矩,因为支点始终在中间,自身始终是平衡的):
右边力臂为X,力矩为X*n;
左边力臂为(L/2-r),力矩为(L/2-r)*1,两边平衡,二者相等,即列出一次方程。X*n=(L/2-r)