十个人分别带8顶红帽和2顶白帽，被告知他们中至少有一顶白帽，问他们怎么猜中自己头顶上的帽子

第二天。解析：假设戴白帽子的两名犯人是A和B，因为第一天犯人只知道至少有一顶白帽子，而戴了白帽子的A看到其他人中有一顶白帽子和八顶红帽子，他不能确定自己头上的是不是白帽子，所以不敢回答，B也同样如此。第二天，A看到人数都没少，且其他人中有一顶白帽子和8顶红帽子，所以他肯定他的是白帽子，因为如果A头上的不是白帽子，那么B在第一天就可以看到其他九个人都是红帽子，就可以肯定自己头上的是白帽子，第一天就会回答而被放人了。然而B没有这样做，所以A能判断自己头上的是白帽子。同样B也会这样想的。而带红帽子的人C会想如果自己头上的是白帽子，那么A在第二天就不能判断有多少顶白帽子了。所以C可以肯定自己头上的是红帽子。其他戴红帽子的犯人也是这么想的。所以第二天就可以所有人都答对自己帽子的颜色。语言表达能力不好，见谅！