一、可以，义务属于浙江省，但仅限办理江西省的异地办理申请。
依据公安部部署，天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南10省、市已开展居民身份证异地受理一对一试点。如果在上述十省市可以异地办理，无需再回户籍地派出所办理。如果不在上述试点省市，申请补领身份证的，需要本人带上户口本原件，到户籍所在地派出所办理。
二、相关规定：
1、《中华人民共和国居民身份证法》
第三条 居民身份证登记的项目包括：姓名、性别、民族、出生日期、常住户口所在地住址、公民身份号码、本人相片、指纹信息、证件的有效期和签发机关。
公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制。
公民申请领取、换领、补领居民身份证，应当登记指纹信息。
第八条 居民身份证由居民常住户口所在地的县级人民政府公安机关签发。
第十条 申请领取居民身份证，应当填写《居民身份证申领登记表》，交验居民户口簿。
第十一条 国家决定换发新一代居民身份证、居民身份证有效期满、公民姓名变更或者证件严重损坏不能辨认的，公民应当换领新证；居民身份证登记项目出现错误的，公安机关应当及时更正，换发新证；领取新证时，必须交回原证。居民身份证丢失的，应当申请补领。
2、《关于建立居民身份证异地受理挂失申报和丢失招领制度的意见》
2015年7月1日，部署天津与河南、江苏与安徽、浙江与江西、重庆与四川、湖北与湖南10省、市开展居民身份证异地受理一对一试点；建设居民身份证异地受理、挂失申报和丢失招领系统，加载居民身份证挂失信息，逐步向社会各部门提供核查服务；组织实施居民身份证丢失招领工作。2016年7月1日，在10省、市试点基础上，部署全国大中城市和有条件的县（市）开展居民身份证异地受理试点工作。2017年7月1日，全面实施居民身份证异地受理、挂失申报和丢失招领工作。
