设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α∈(0,1),数uα满足P{X>uα}=α,若P{|X|<x}=α,则x

2020-04-26 教育 236阅读

如右图所示:
由标准正态分布函数的对称性可知,P{X>uα}=P{X<-uα}=α,
于是,由P{|X|<x}=α,得:
1-α=1-P{|X|<x}=P{|X|≥x}=P(X≥x)+P(X≤-x)=2P(X≥x)
∴P(X≥x)=
1?α
2

因此,由数uα满足P{X>uα}=α的定义,知:
x=u
1?α
2

故选:B
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