信用卡逾期是不会被抓的，信用卡逾期属于民事纠纷的债务纠纷，可以通过民事诉讼解决，民事纠纷是不能通过警察立案抓捕的。只有在被告人拒绝传唤时警察根据法院要求才可以进行拘留传唤。
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百一十四条 债权人请求债务人给付金钱、有价证券，符合下列条件的，可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令：
（一）债权人与债务人没有其他债务纠纷的；
（二）支付令能够送达债务人的。
申请书应当写明请求给付金钱或者有价证券的数量和所根据的事实、证据。
第二百一十五条 债权人提出申请后，人民法院应当在五日内通知债权人是否受理。
第二百一十六条 人民法院受理申请后，经审查债权人提供的事实、证据，对债权债务关系明确、合法的，应当在受理之日起十五日内向债务人发出支付令；申请不成立的，裁定予以驳回。债务人应当自收到支付令之日起十五日内清偿债务，或者向人民法院提出书面异议。债务人在前款规定的期间不提出异议又不履行支付令的，债权人可以向人民法院申请执行。
扩展资料：
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零九条 人民法院对必须到庭的被告，经两次传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以拘传。
第一百一十六条 拘传、罚款、拘留必须经院长批准。拘传应当发拘传票。罚款、拘留应当用决定书。对决定不服的，可以向上一级人民法院申请复议一次。复议期间不停止执行。
参考资料来源：中国人大网——中华人民共和国民事诉讼法
