用递归函数设计八皇后问题的回溯算法C++代码

2021-11-04 星座运势 175阅读
解析:递归实现n皇后问题。
算法分析:
数组a、b、c分别用来标记冲突,a数组代表列冲突,从a[0]~a[7]代表第0列到第7列。如果某列上已经有皇后,则为1,否则为0。
数组b代表主对角线冲突,为b[i-j+7],即从b[0]~b[14]。如果某条主对角线上已经有皇后,则为1,否则为0。
数组c代表从对角线冲突,为c[i+j],即从c[0]~c[14]。如果某条从对角线上已经有皇后,则为1,否则为0。
代码如下:
#include
staticcharQueen[8][8];
staticinta[8];
staticintb[15];
staticintc[15];
staticintiQueenNum=0;//记录总的棋盘状态数
voidqu(inti);//参数i代表行
intmain()
{
intiLine,iColumn;
//棋盘初始化,空格为*,放置皇后的地方为@
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
a[iLine]=0;//列标记初始化,表示无列冲突
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
Queen[iLine][iColumn]='*';
}
//主、从对角线标记初始化,表示没有冲突
for(iLine=0;iLine<15;iLine++)
b[iLine]=c[iLine]=0;
qu(0);
return0;
}
voidqu(inti)
{
intiColumn;
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
{
if(a[iColumn]==0&&b[i-iColumn+7]==0&&c[i+iColumn]==0)
//如果无冲突
{
Queen[i][iColumn]='@';//放皇后
a[iColumn]=1;//标记,下一次该列上不能放皇后
b[i-iColumn+7]=1;//标记,下一次该主对角线上不能放皇后
c[i+iColumn]=1;//标记,下一次该从对角线上不能放皇后
if(i<7)qu(i+1);//如果行还没有遍历完,进入下一行
else//否则输出
{
//输出棋盘状态
intiLine,iColumn;
printf("第%d种状态为:\n",++iQueenNum);
for(iLine=0;iLine<8;iLine++)
{
for(iColumn=0;iColumn<8;iColumn++)
printf("%c",Queen[iLine][iColumn]);
printf("\n");
}
printf("\n\n");
}
//如果前次的皇后放置导致后面的放置无论如何都不能满足要求,则回溯,重置
Queen[i][iColumn]='*';
a[iColumn]=0;
b[i-iColumn+7]=0;
c[i+iColumn]=0;
}
}
}
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