不可以签协议。
二手车卖给别人，只要出售的时候车辆状态是正常，手续齐全就没事。
原车主不承担责任，如果手续不齐，车辆状态不正常就要承担以后交通事故的连带责任。
1、连带责任，是指依照法律规定或者当事人约定，两个或者两个以上当事人对其共同债务全部承担或部分承担，并能因此引起其内部债务关系的一种民事责任，其目的在于补偿救济，加重民事法律关系当事人的法律责任，有效地保障债权人的合法权益。
2、连带责任主要是基于合伙、担保、联营、承包等合同关系或代理行为、上下级间的关系而产生，因而被分散规定在民法通则、合同法、担保法等法律法规以及有关司法解释之中。
扩展资料
根据《中华人民共和国侵权责任法 》
第四十八条 机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法的有关规定承担赔偿责任。
第四十九条 因租赁、借用等情形机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
第五十条 当事人之间已经以买卖等方式转让并交付机, 动车但未办理所有权转移登记，发生交通事故后属于该机动车一方责任的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由受让人承担赔偿责任。
第五十一条 以买卖等方式转让拼装或者已达到报废标准的机动车，发生交通事故造成损害的，由转让人和受让人承担连带责任。
第五十二条 盗窃、抢劫或者抢夺的机动车发生交通事故造成损害的，由盗窃人、抢劫人或者抢夺人承担赔偿责任。保险公司在机动车强制保险责任限额范围内垫付抢救费用的，有权向交通事故责任人追偿。
第五十三条 机动车驾驶人发生交通事, , 故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险公司在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明或者该机动车未参加强制保险，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。
参考资料来源：中国法院网-中华人民共和国侵权责任法
