可以。
首先，由医患双方自行协商达成协议，没有特定的第三人参加。这种协商简单明了，但容易造成矛盾激化，特别在双方法律知识欠缺，协议书漏洞较多的情况下，往往达成协议后双方再起争端。
其次，卫生行政部门主持达成调解协议。这种办法由当事人一方或者双方向卫生行政机关提出申请，在行政机关的主持下，双方达成协议。从目前情况看，这种办法能及时平息事态，稳定双方的情绪。
再者，当争议进入诉讼程序后，可由人民法院主持双方调解达成协议。该协议一经送达立即生效，具有强制执行力，并不得上诉。它的好处是法律效力高，规范性强。但医患双方要经历较长的时间。
除上述三种法律规定的协商解决争议方式外，笔者认为还有两种新型方式可以尝试，即人民调解委员会的调解和律师参与或见证下的调解。
第一，人民调解委员会的调解是指双方当事人共同向调解委员会申请调解，由后者主持调解达成协议。
这种调解程序规范，达成的协议如果没有法定撤销事由，就成为合法协议，并且不收取任何费用。但目前，调解委员会对调解医疗纠纷争议肯定缺乏经验，需大胆实践。
《人民调解委员会组织条例》规定，人民调解委员会是调解民间纠纷的群众性组织，它不但可以根据当事人的申请调解，也可以主动介入调解。按照最高人民法院的司法解释，人民调解委员会达成的协议具有合同的性质，双方当事人不得随意变更和解除，而且只要协议符合合同的订立原则，协议就是有效的，人民法院将予以确认。人民调解协议的有效条件包括：(1)当事人具备完全民事行为能力。(2)意思表示真实。(3)不违反法律、法规及社会公共利益。
