解：连接OD交BC于M,连接OB,OC,则OD垂直BC,设OM=
x（0
当x=2时，Vmax=4根号15.
2017年全国三卷数学理科答案/
本题考察利用函数思想解决实际问题的能力。
解：连接OD交BC于M,连接OB,OC,则OD垂直BC,设OM=
x（0三棱锥D-ABC的体积V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根号3*x^2*根号【（5-x)^2-x^2】=根号3*根号[x^4(25-10x)],利用导数求出此函数的最大值即可。
当x=2时，Vmax=4根号15.
解：连接OD交BC于M,连接OB,OC,则OD垂直BC,设OM=
x（0
当x=2时，Vmax=4根号15.
