你在大四时能达到韩语高级的水平，应该是没问题的。韩语主要分语言和文学两个方向，看你喜欢哪个了。专业一般会考文学|语言学的专业知识，还有综合韩语。
但我个人认为考韩语研究生的必要性不是很大。看你想做什么了，如果想做老师，那就考考看，但考了研究生，你还得读博。现在韩语的中高级人才并不缺，想当老师不是那么容易，硕士想当老师，不是很简单的事情。如果是想从事其他行业，感觉本科就够了，英语专业的，再拿个韩语能力考试的证书，一般都没问题吧。
或者你可以去韩国读研。那么也不一定非要学韩国语，可以选择韩国大学的其他专业。这样你的韩语又能得到提高，同时还可以借助你的英语加韩语优势学习到一些其他的知识。
