不是的，应当是入职的第二月开始缴纳。
《住房公积金管理条例》第十七条规定：
新参加工作的职工从参加工作的第二个月开始缴存住房公积金，月缴存额为职工本人当月工资乘以职工住房公积金缴存比例。单位新调入的职工从调入单位发放工资之日起缴存住房公积金，月缴存额为职工本人当月工资乘以职工住房公积金缴存比例。
住房公积金缴存范围：
下列单位及其在职职工(不含在以下单位工作的外籍员工)
1、机关、事业单位;
2、国有企业，城镇集体企业，外商投资企业，港澳台商投资企业，城镇私营企业及其他城镇企业或经济组织;
3、民办非企业单位、社会团体;
4、外国及港澳台商投资企业和其他经济组织常驻代表机构。
城镇个体工商户、自由职业人员，可以申请缴存住房公积金(注：并不是每个社区城市的住房公积金管理中心都允许城镇个体工商户、自由职业人员交纳住房公积金，具体情况请咨询当地住房公积金管理机构)
职工和单位住房公积金的缴存比例均不得低于职工上一年度月平均工资的5%;有条件的城市，可以适当提高缴存比例。具体缴存比例由住房公积金管理委员会拟订，经本级人民政府审核后，报省、自治区、直辖市人民政府批准。城镇个体工商户、自由职业人员住房公积金的月缴存基数原则上按照缴存人上一年度月平均纳税收入计算。
