第一套房公积金贷款未还完，是不可以提取剩余公积金买第二套房子的，如果想要用公积金买第二套房子，必须先结清之前的公积金贷款。
公积金贷款的条件为：
1、只有参加住房公积金制度的职工才有资格申请住房公积金贷款，没有参加住房公积金制度的职工就不能申请住房公积金贷款。
2.参加住房公积金制度者要申请住房公积金个人购房贷款还必须符合以下条件：即申请贷款前连续缴存住房公积金的时间不少于六个月。因为，如果职工缴存住房公积金的行为不正常，时断时续，说明其收入不稳定，发放贷款后容易产生风险。
3.配偶一方申请了住房公积金贷款，在其未还清贷款本息之前，配偶双方均不能再获得住房公积金贷款。因为，住房公积金贷款是满足职工家庭住房基本需求时提供的金融支持，是一种"住房保障型"的金融支持。
4.贷款申请人在提出住房公积金贷款申请时，除必须具有较稳定的经济收入和偿还贷款的能力外，没有尚未还清的数额较大、可能影响住房公积金贷款偿还能力的其他债务。当职工有其他债务缠身时，再给予住房公积金贷款，风险就很大，违背了住房公积金安全运作的原则。
5.公积金贷款期限最长不超过30年。办理组合贷款的，公积金贷款和商业性住房贷款的贷款期限必须一致。
参考文献：http://baike.baidu.com/link?url=U6fxQTdm6rTQdmWhZfPzd20-zmSfpINB3ITgCilfZqXmascerNl8YMvX6aboJr8cnTDPr_070qs2Tk8HY03i1a
