房产的遗嘱继承与法定继承都要缴纳继承税和公证费（不是公证税）。
继承财产：包括动产、不动产、现金、有价证券、存款和储款、保险金、知识产权、债权等财产和产权，继承税的课税标的，为从继承人继承的财产中减除被继承人的债务（包括继承人承担的葬礼费用、在继承期间用于保存并管理继承财产的费用、财产继承有关的公证费）的余额继承税额，以上述余额的百分之六至三十为税率计算。 减除被继承人的债务时，应当经公证机关公证。 继承财产的价格为继承财产所在地的价格。 评估继承财产时，应当经会计验证机关验证继承税。
按照《中华人民共和国继承法》规定，对于非法定继承人根据遗嘱承受死者生前的土地、房屋权属的，则属于赠与行为，应征收契税。
由于房产遗嘱继承与法定继承过户，均需要公证，因此需要公证时需要支付公证费。
